原文链接：http://tecdat.cn/?p=27578
回归假设
省略变量偏差
如果_真实_模型包括_X_ 1 和_X_ 2 ，但我们忘记了_X_ 2，那么 - 在某些情况下 - 对_X_的估计将会有偏差。OVB 需要：cor( X 1, X 2)！= 0 和 cor( X 1, y ) ！= 0
同方差性
为了做出有效的推断，我们假设误差方差是恒定的 - 如果不是，我们冒着做出错误推断的风险（没有偏差，只影响 SE，补救措施：稳健的 SE）
内生性
如果_X_影响_Y_但_Y_也影响_X_，则我们具有内生性，这将导致估计量有偏。
虚拟变量和交互
虚拟变量
可以取两个值的变量，例如学生分数数据（小班、大班）（查看文末了解数据获取方式），也称为指示变量或二元变量。
当我们估计这个模型时会发生什么？
值_i_ = β 0 + β 1大_i_ + ε _i_
y__i = β_0 + _β_1_d__i + ε__i
小班的估计是多少？
大班的估计是多少？
点击标题查阅往期内容
01
02
03
04
示例：学校数据
小班的期望分数是多少？
? β^0
大班的期望分数是多少？
? β^0 + β^1 ?
小班和大班之间的期望差异是什么？
? β^1
> summary(mol.mll)
虚拟变量与回归
当我们将虚拟变量添加到具有连续解释变量的模型时会发生什么？
y__i = β_0 + _β_1_x__i + ε__i
y__i = β_0 + _β_1_x__i + β_2_d + ε__i
如果大班_d_ = 1，小班_d_ = 0，我们得到大班：
对于小班，我们得到这个：
学校数据
> del <- lm(tetcr ~ Sraio + igscol, data=dt1) > summary(me2)
一个学生对每个老师的边际效应是多少？
βSTR比
大班有什么影响？
? β ^大班.__学校
STratio 对小班/大班的影响是否相同？
?是的，_β_ _^ STratio_对任何区都是相同的（平行线）
添加虚拟变量可以改变一切
交互项
回归模型
在多元回归模型中， β ^1 描述了__X 1的边际效应，_同时控制_了_X_ 2 的效应。内置假设_X_ 1 对所有观测值具有相同的效应。
交互
放宽这种假设的一种方法是允许效果变化。
我们通过使用交互来实现这一点，我们将解释变量的乘积添加到模型中：
Y__i = β_0 + _β_1_X_1_i + β_2_X_2_i + β_3_X_1_i · X_2_i + ε__i
图 1
图 2
图 3
交互：虚拟变量和回归
- 为什么假设效应 ( β 1 ) 在所有子组中都是恒定的？
- 让我们根据 big.school 让 STratio 产生不同的效果：
y__i = β_0 + _β_1_x__i + β_2_d__i + β_3_d__i · x__i + ε__i
如果大班_d_ = 1，小班_d_ = 0，我们得到大班：
对于小班：
> srereg(list(model1,model2, model3))
STratio & 大班
R语言随机森林RandomForest、逻辑回归Logisitc预测心脏病数据和可视化分析（下）：/article/1491747
