OFDM深入学习及MATLAB仿真（一）/article/1472348
六、OFDM 的完整仿真过程
1、MATLAB 源码
OFDM.m
clc; clear; %全文原理介绍见：https://zhuanlan.zhihu.com/p/57967971 %————————————————————————————————————————————————————————% %q1:ifft点数难道不是应该等于子载波数吗？子载波数与ifft点数的关系？ %a:ifft点数等于子载波数 %q2：对矩阵进行fft？ %a:y可以是一向量或矩阵，若y为向量，则Y是y的FFT，并且与y具有相同的长度。若y为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT。 %q3：怎么对ofdm信号上变频 %————————————————————————————————————————————————————————% %% 参数设置 N_sc=52; %系统子载波数（不包括直流载波）、number of subcarrierA N_fft=64; % FFT 长度 N_cp=16; % 循环前缀长度、Cyclic prefix N_symbo=N_fft+N_cp; % 1个完整OFDM符号长度 N_c=53; % 包含直流载波的总的子载波数、number of carriers M=4; %4PSK调制 SNR=0:1:25; %仿真信噪比 N_frm=10; % 每种信噪比下的仿真帧数、frame Nd=6; % 每帧包含的OFDM符号数；一帧OFDM通常由多个连续的OFDM符号组成 ；OFDM符号时长 = 子载波时长 × 子载波数量;一帧由多个连续的OFDM符号组成，每个OFDM符号由多个子载波组成。 P_f_inter=6; %导频间隔 data_station=[]; %导频位置 L=7; %卷积码约束长度 tblen=6*L; %Viterbi译码器回溯深度 stage = 3; % m序列的阶数 ptap1 = [1 3]; % m序列的寄存器连接方式 regi1 = [1 1 1]; % m序列的寄存器初始值 %% 基带数据数据产生 P_data=randi([0 1],1,N_sc*Nd*N_frm); %% 信道编码（卷积码、或交织器） %卷积码：前向纠错非线性码 %交织：使突发错误最大限度的分散化 %[133 171]卷积码其实是卷积码（2,1,7）的最佳编码形式 trellis = poly2trellis(7,[133 171]); %(2,1,7)卷积编码；首先是7，他是1*k的vector，此处k为1，[171 133]是k*n的vector，此处n就是2，那么这个编码就是1/2码率的卷积码，这个卷积码的约束长度是7，也就是输出与前7个输入相关，133，171是十进制数，代表的是前面寄存器的抽头位置。 code_data=convenc(P_data,trellis); %% qpsk调制 data_temp1= reshape(code_data,log2(M),[])'; %以每组2比特进行分组，M=4 data_temp2= bi2de(data_temp1); %二进制转化为十进制 modu_data=pskmod(data_temp2,M,pi/M); % 4PSK调制 % figure(1); scatterplot(modu_data),grid; %星座图(也可以取实部用plot函数) %% 扩频 %————————————————————————————————————————————————————————% %扩频通信信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽 %根据香农定理，扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。 %扩频就是将一系列正交的码字与基带调制信号内积 %扩频后数字频率变成了原来的m倍。码片数量 = 2（符号数）* m（扩频系数） %————————————————————————————————————————————————————————% % 由于m序列的均衡性、游程分布和自相关特性与随机序列的基本性质极其相似，所以通常将m序列称为为噪声（PN）序列，或称为伪随机序列 % 扩频通信的主要目的是提高通信信号的抗干扰性和保密性。通过在发送信号时对其进行频率扩展，使得信号在宽带频谱上占用更大的带宽，从而可有效抵消窄带干扰信号对于通信信号的影响 code = mseq(stage,ptap1,regi1,N_sc); % 扩频码的生成 code = code * 2 - 1; %将1、0变换为1、-1 modu_data=reshape(modu_data,N_sc,length(modu_data)/N_sc); spread_data = spread(modu_data,code); % 扩频 spread_data=reshape(spread_data,[],1); %% 插入导频 梳状结构 P_f=3+3*1i; %Pilot frequency P_f_station=1:P_f_inter:N_fft;%导频位置（导频位置很重要，why?） pilot_num=length(P_f_station);%导频数量 for img=1:N_fft %数据位置 if mod(img,P_f_inter)~=1 %mod(a,b)就是求的是a除以b的余数 data_station=[data_station,img]; end end data_row=length(data_station); data_col=ceil(length(spread_data)/data_row); pilot_seq=ones(pilot_num,data_col)*P_f;%将导频放入矩阵 data=zeros(N_fft,data_col);%预设整个矩阵 data(P_f_station(1:end),:)=pilot_seq;%对pilot_seq按行取 if data_row*data_col>length(spread_data) % 判断数据的总数是否大于扩展数据的长度，如果是，说明书菊矩阵中还有空余位置，需要补零 data2=[spread_data;zeros(data_row*data_col-length(spread_data),1)];%将数据矩阵补齐，补0是虚载频~ end %% 串并转换 data_seq=reshape(data2,data_row,data_col); data(data_station(1:end),:)=data_seq;%将导频与数据合并 %% IFFT ifft_data=ifft(data); %% 插入保护间隔、循环前缀 Tx_cd=[ifft_data(N_fft-N_cp+1:end,:);ifft_data];%把ifft的末尾N_cp个数补充到最前面 %% 并串转换 Tx_data=reshape(Tx_cd,[],1);%由于传输需要 %% 信道（通过多经瑞利信道、或信号经过AWGN信道） Ber=zeros(1,length(SNR)); Ber2=zeros(1,length(SNR)); for jj=1:length(SNR) rx_channel=awgn(Tx_data,SNR(jj),'measured');%添加高斯白噪声 %% 串并转换 Rx_data1=reshape(rx_channel,N_fft+N_cp,[]); %% 去掉保护间隔、循环前缀 Rx_data2=Rx_data1(N_cp+1:end,:); %% FFT fft_data=fft(Rx_data2); %% 信道估计与插值（均衡） data3=fft_data(1:N_fft,:); Rx_pilot=data3(P_f_station(1:end),:); %接收到的导频 h=Rx_pilot./pilot_seq; % 将接收到的导频除以发送的导频（pilot_seq）来估计信道的频域响应（h） % 将估计得到的信道响应（h）插值到数据子载波的位置（data_station）上，并得到最终的信道估计结果（H）。 H=interp1( P_f_station(1:end)',h,data_station(1:end)','linear','extrap');%分段线性插值：插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测。对超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值 %% 信道校正 % 目的是消除信道引起的失真和干扰，使接收到的数据恢复到发送时的原始状态。 % 信道校正的原理是利用估计得到的信道响应（H）对接收信号进行除法运算。由于信道引起的失真和干扰可以看作是对发送信号的乘性影响， % 通过将接收信号与信道响应的倒数相乘，可以抵消信道引起的乘性失真和干扰。这样，经过信道校正后的数据（data_aftereq）将尽可能接近发送时的原始数据。 data_aftereq=data3(data_station(1:end),:)./H; %% 并串转换 data_aftereq=reshape(data_aftereq,[],1); data_aftereq=data_aftereq(1:length(spread_data)); data_aftereq=reshape(data_aftereq,N_sc,length(data_aftereq)/N_sc); %% 解扩 demspread_data = despread(data_aftereq,code); % 数据解扩 % if jj == 10 % tmp = reshape(demspread_data,[],1); % scatterplot(tmp),grid; % end %% QPSK解调 demodulation_data=pskdemod(demspread_data,M,pi/M); De_data1 = reshape(demodulation_data,[],1); De_data2 = de2bi(De_data1); De_Bit = reshape(De_data2',1,[]); %% （解交织） %% 信道译码（维特比译码） trellis = poly2trellis(7,[133 171]); rx_c_de = vitdec(De_Bit,trellis,tblen,'trunc','hard'); %硬判决 %% 计算误比特率 [err,Ber2(jj)] = biterr(De_Bit(1:length(code_data)),code_data);%译码前的误码率 [err, Ber(jj)] = biterr(rx_c_de(1:length(P_data)),P_data);%译码后的误码率 end figure(2); semilogy(SNR,Ber2,'b-s'); hold on; semilogy(SNR,Ber,'r-o'); hold on; legend('4PSK调制、卷积码译码前（有扩频）','4PSK调制、卷积码译码后（有扩频）'); hold on; xlabel('SNR'); ylabel('BER'); title('AWGN信道下误比特率曲线'); figure(3) subplot(2,1,1); x=0:1:30; stem(x,P_data(1:31)); ylabel('amplitude'); title('发送数据（以前30个数据为例)'); legend('4PSK调制、卷积译码、有扩频'); subplot(2,1,2); x=0:1:30; stem(x,rx_c_de(1:31)); ylabel('amplitude'); title('接收数据(以前30个数据为例)'); legend('4PSK调制、卷积译码、有扩频');
2、程序流程
程序流程思维导图文末资源自取。
3、仿真结果
①、QPSK 星座图
基带数据经过信道编码后进行 QPSK 调制后的星座图如下所示：
QPSK 星座图
基带数据 -> 信道编码 -> QPSK 调制 -> 扩频 -> 插入导频 -> 串并转换 -> IFFT -> 插入保护间隔、循环前缀 -> 并串转换 -> 信道 -> 串并转换 -> 去掉保护间隔、循环前缀 -> FFT -> 信道估计与插值 -> 信道校正 -> 并串转换 -> 解扩频 后信噪比为 10dB 的星座图如下：
②、AWGN 信道下误比特率曲线
分析：信噪比越大，误码率越低
③、发送信号和接收信号对比
分析：对比上下两个图，可以看出信号解调后完全一样。
七、资源自取
以下部分源码来源于知乎子木前辈，对其中的代码注释进行了更详细的标注，思维导图自己制作，有需要的朋友自行取用。
参考文献：
