RoPE中旋转位置编码的全部过程如图所示：
这里我以自己的理解解释一下这张图以及等式
首先我们以二维为例子，为了方便我们令 m=1，再把 Wqxm用 (x1,x2)表示， q m q_m qm用 (x1′,x2′)表示，就有了如下等式：
这里我觉得不应该弄成等式，我转化成这样好理解一些：
第一种： 
我们有 
，采取的处理方式是先 
，单数取实部，双数取虚部这里有
即
都知道欧拉函数 
从欧拉函数中我们可以发现 
是可以对应平面直角坐标系的，即 
；从这里的公式来说x1,x2表示的是标量，如果使用 
，从某种意义上拓展了其维度，这也是我使用 <=表示的原因；
第二种：转化为指数形式再展开
上面说了，标量直接与 
从某种意义上来说相当于拓维，所以我们可以两两构成 
，再来与 
进行计算，最后再把 
转化为 
；有 
得到的旋转矩阵就是 
引入到多维有旋转矩阵为：
这里直接贴的原文，转置的原因为我这里的顺序与原文相反；
同时可以发现：
通过这个结论拓展到多维就可以得到：
这里是原文中出现的错误 
应该改为 
也就是相当于
这里插入介绍一下旋转矩阵的快速计算技巧： 
结合下面代码：
def rotate_every_two(x): x1 = x[:, :, :, ::2] x2 = x[:, :, :, 1::2] x = torch.stack((-x2, x1), dim=-1) return x.flatten(-2) def theta_shift(x, sin, cos): return (x * cos) + (rotate_every_two(x) * sin)
结束！
