题意
给你一个字符串 word ，你可以向其中任何位置插入 "a"、"b" 或 "c" 任意次，返回使 word 有效 需要插入的最少字母数。
如果字符串可以由 "abc" 串联多次得到，则认为该字符串 有效 。
提示：
$1 <= word.length <= 50$
$word$ 仅由字母 "a"、"b" 和 "c" 组成。
思路
dp[i]表示前i个字符构成有效字符串的最小插入数，下标从1开始
- 初始化为
dp[0]=0表示前0个字符构成有效字符串最小需要插入0个字符 - 最终答案为
dp[len(word)] - 转移过程：
- 第
i个字符单独属于一个abc里，需要插入的字符数就是2，转移方程为dp[i]=dp[i-1]+2 - 如果第
i个字符可以跟第i-1个字符属于一个abc，也就是满足word[i]>word[i-1]，需要插入的字符数就是-1，即前面可以少插入一个字符，转移方程为dp[i] = min(dp[i], dp[i-1]-1)
- 第
- 贪心的考虑，每个字符都优先跟前面的字符去组合，而且
dp[i-1]+2<dp[i-1]-1，所以第二个转移方程可以写为dp[i]=dp[i-1]-1 - 上述做法的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度也是$O(n)$。
- 观察代码发现其实状态转移的时候只依赖上一个状态，所以可以使用滚动数组进行优化，优化后的空间复杂度为$O(1)$
代码
普通版本golang代码
func addMinimum(word string) int { //dp[i]表示前i个字符构成有效字符串的最小插入数 dp := make([]int, len(word)+2) for i := 1; i <= len(word); i++ { dp[i] = dp[i-1] + 2 if i > 1 && word[i-1] > word[i-2] { dp[i] = dp[i-1] - 1 //dp[i] = min(dp[i], dp[i-1]-1) } } return dp[len(word)] }普通版本c++代码
class Solution {
public:
int addMinimum(string word) {
int n = word.size();
int dp[n+1];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i] = dp[i-1]+2;
if(i>1&&word[i-1]>word[i-2]){
dp[i] = dp[i-1]-1;
}
}
return dp[n];
}
};
滚动数组版本golang代码
func addMinimum(word string) int {
ans, las := 0, 0
for i := 1; i <= len(word); i++ {
ans = las + 2
if i > 1 && word[i-1] > word[i-2] {
ans = las - 1
}
las = ans
}
return ans
}
滚动数组版本c++代码
class Solution {
public:
int addMinimum(string word) {
int ans=0;
int las= 0;
for (int i = 1; i <= word.size(); i++) {
ans = las + 2;
if (i > 1 && word[i-1] > word[i-2]) {
ans = las - 1;
}
las = ans;
}
return ans;
}
};
